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出典:第一級陸上無線技術士国家試験(平成29年7月)
合成抵抗の問題ですが、形を変えて類似問題がよく出題されるので
ちゃんと考え方を理解したい分野です。
知っておかなければいけない知識は
非常にシンプルな3つの事だけです!
・基本①
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このように抵抗値Rの抵抗が2個直列に並んでいたら
合成抵抗は2倍の2Rになります。
・基本②
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次に抵抗値Rの抵抗が2個並列に並んでいたときの
合成抵抗は半分のR/2になります。
ここまでは中学理科の範囲ですので
心配の方はしっかり復讐をしておいて下さい。
・基本③
対称な回路は切り離して考えることができる。
どういう事かというと、例えば
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このような回路があった場合に
4個の抵抗の並列回路と考えてもいいのですが
中心を基準として左右対称なので
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2個の抵抗の並列回路が2つあると考える事ことが出来ます。
そうすることで回路が簡単に見えるようになります。
では、実際の問題を見てみると
複雑なこの部分も、このように分離して考える事ができます
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見やすくすると次のような回路になります。
![f:id:musen_shikaku:20200314174756p:plain f:id:musen_shikaku:20200314174756p:plain](https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/m/musen_shikaku/20200314/20200314174756.png)
これの片側の部分の合成抵抗を求めると
![f:id:musen_shikaku:20200314174454p:plain f:id:musen_shikaku:20200314174454p:plain](https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/m/musen_shikaku/20200314/20200314174454.png)
このように順を追って簡略化していくと3Rと求まります。
それが2つ並列で並んでいるので、この部分は3R/2
つまり45Ωとなります。
ここでよく注意してほしいのですが
問題で求められている抵抗値は
今回求めた45ΩにRが直列についているので
答えは45+30=75Ωになります。
答え「4」