抵抗値の温度による変化

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出典:第一級陸上無線技術士国家試験(平成27年7月)

金属の抵抗値に関する問題です。そんなに難しい分野ではありませんが裏技を使うと簡単に答えを導くことができます。

導線の温度係数に注目!

金属製の導線は温度が上がると電流が流れにくくなります。言い換えると温度が高いと抵抗値が大きくなります。金属は原子が規則的に並んだ結晶構造になって、その結晶の格子上を電子が移動することで電流が流れますが、温度が上がると金属原子がエネルギーをもつためこの金属格子が振動します。振動すると電子の移動を妨げるので抵抗値が上がります。
この温度による抵抗の上昇率を温度係数と言います。この問題のα=1/238[℃-1]と言うのは温度が1℃上がると抵抗値が1/238の割合で上がることを示しています。238℃温度が上がると抵抗値が2倍になるいうことです。

では、問題を見ていきましょう。抵抗値がT1とT2の抵抗値の割合はT2/T1=1.2です。
先ほど解説したように、抵抗値が2倍になるには238℃の温度変化が必要です。では抵抗値が1.2倍の時の温度変化はいくつですか?と言うことを聞かれています。

簡単な比なので、まともに計算してもそれほど難しくはありませんが、一発で解ける裏技があるので紹介します。

温度係数 α=1/238 238の部分に注目してください。
そしてこの238を整数倍してみましょう。

238✕1=238
238✕2=476
238✕1=714
・・・・

これと選択肢の数字と見比べてみてください。
43.1、47.6、51.6、58.8、61.3

そうです選択肢2番の47.6という数字がX2した数値と同じ数字の並びですね。
手計算で計算させるためこのような簡単にわかる数字が答えになります。

まとめ

温度係数の数字238から簡単に答えを導き出せる

答え「2」

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