一陸技の試験では、dB（デシベル）を使った計算問題がかなりの頻度で出てきます。
無線工学の基礎でも、A・Bでも出てくるので、ここを避けて通るのはなかなか難しいです。
とはいえ、dBの計算自体はそれほど複雑ではありません。仕組みを理解して、よく出るパターンをいくつか押さえるだけで、かなり得点しやすくなります。
dBって何を表しているのか
dBは、2つの値の「比」を対数で表した単位です。
何が便利かというと、増幅器を何段も通したときの計算が、掛け算ではなく足し算でできるようになる点です。実務でも試験でも、これはかなり助かります。
計算式は2種類あります。電力の比を扱うときは係数が10、電圧・電流の比を扱うときは係数が20です。
| 電力比 | G[dB] = 10 × log₁₀(P₂/P₁) |
| 電圧・電流比 | G[dB] = 20 × log₁₀(V₂/V₁) |
dBmはdBとは少し違います。こちらは1mWを0dBmとした絶対値の単位です。10mWなら10dBm、0.1mWなら−10dBmになります。
一陸技でどう出てくるか
出題のパターンはだいたい3つに絞られます。
増幅器・減衰器を組み合わせた総合利得の計算
複数の段をつないで、全体で何dBになるかを求める問題です。dBで表してあれば足し引きするだけなので、仕組みさえ分かれば計算は単純です。
電力比・電圧比とdBの変換
「10dBは何倍か」「信号が1/100になったら何dBか」といった問題です。よく出る値は決まっているので、暗記しておくと計算なしで解けることも多いです。
アンテナ・給電線を含む利得計算
送信電力、給電線の損失、アンテナの利得を組み合わせて計算する問題で、無線工学Bに多いです。基本は①と同じで、dBを足し引きするだけです。
覚えておきたいdBの対応表
試験でよく出る値はだいたい決まっています。これだけ押さえておけばかなり楽になります。
| dB値 | 電力比 | 電圧比 |
|---|---|---|
| 3dB | 約2倍 | 約1.41倍 |
| 6dB | 約4倍 | 約2倍 |
| 10dB | 10倍 | 約3.16倍 |
| 20dB | 100倍 | 10倍 |
| 30dB | 1000倍 | 約31.6倍 |
| −3dB | 約1/2 | 約0.71倍 |
| −10dB | 1/10 | 約0.316倍 |
特に3dB・10dB・20dBは最優先で暗記してください。この3つが分かっていれば、計算問題の選択肢をかなり絞れます。
計算が苦手な人へ
dB計算で詰まる人の多くは、logの計算自体より「電力と電圧でどっちの公式を使うか」で迷っているケースが多いです。
判断のポイントは1つだけです。
問題文に「電力」が出てきたら係数10、「電圧」「電流」なら係数20。これだけです。
あとは上の対応表に当てはめれば、多くの問題は計算しなくても解けます。過去問を解くときは、まずどのパターンかを判断する練習から始めるのがおすすめです。
dBをさらに深く学べる参考書
dBの計算に苦手意識がある方には、dBに特化した書籍で基礎から固める方法もあります。以下の書籍は一陸技のdB対策に使いやすいものを選んでいます。なおKindle Unlimited対象のものもあるので、費用を抑えたい方は確認してみてください。
1. 無線従事者試験のための数学基礎
指数・対数・平方根・複素数・三角関数・デシベル計算まで、無線従事者試験に必要な数学の知識が一通りまとまっています。後半は実際の試験問題を使った演習もあるので、基礎を固めながら実戦練習もできます。
ポチップ
2. 一陸特のためのdB（デシベル）攻略
「デシベルって何？」というレベルから、dB計算に必要なlogの話まで初心者向けに丁寧に説明しています。計算問題へのアレルギーを取り除くことを目的に書かれた入門書なので、苦手意識が強い方に向いています。
3. 一陸技のためのdB（デシベル）攻略
一陸技のdB計算に特化した書籍です。教育のプロと無線の専門家が共同制作しており、練習問題を通じて段階的にスキルアップできる構成になっています。一陸特向けの「2」より難易度が上がります。
4. デシベルとは
高周波回路を例に、デシベルの定義を順を追って丁寧に解説しています。全24ページなので短時間で読み終えられます。概念の確認用として使いやすいです。
まとめ
dBで最低限押さえておきたいのは3つです。
- 電力比は係数10、電圧・電流比は係数20
- dBで表せば、複数段の利得・損失は足し引きできる
- 3dB・10dB・20dBの対応値は暗記しておく
計算問題は苦手意識を持つ人が多い分、しっかり対策しておくと周りと差がつきやすいです。過去問と合わせてこの記事を活用してもらえればと思います。
過去問集の選び方はこちらで整理しています。
参考書代を抑えたい方はKindle Unlimitedも活用できます。
