アンテナの指向性利得とビーム面積

出典：第一級陸上無線技術士国家試験（平成30年1月）

アンテナの指向性利得に関する問題です。

この問題も、値を変えて出題されることが多いので解法を覚えてしまいましょう。公式があるのでそれに値を代入するだけです。

公式自体は簡単です、しかし計算結果をdBで表さなければいけないのでdBが苦手な人は少し苦労するかもしれません。

問題をみるとΘ_Eは2.0でΘ_Hは2.5なので、公式に当てはめると
40000／2*2.5＝8000　となり、この8000をdBに変換したものが答えになります。

アンテナの利得は電力ですので、dBの計算も電力で計算するので計算式は
10log₁₀8000＝？dB　です。

dBの計算が苦手な方も多いと思いますが、電力のdBは2倍は3dB、10倍は10dBとこの2つを覚えてしまいましょう。

8000というのは8✕1000に分けて考えます

まず、8のほうですが、これは1を2倍、2倍、2倍と3回繰り返すと8になります。
2倍は3dBになるので、それを繰り返すのはその分だけdBを足してくので
2倍、2倍、2倍＝3dB＋3dB＋3dB＝9dB になります。
（真数の掛け算は、dBでは足し算）

また、1000の方は同じように1を10倍、10倍、10倍と3回繰り返すと1000です。
こちらも同じように10倍は10dBで計算すると
10倍、10倍、10倍＝10dB＋10dB＋10dB＝30dBになります。

求めるのは8000なのでdBにすると、8✕1000＝9dB＋30dB＝39dB　と求まります。

デシベルについてはこちらの書籍内の練習問題をマスターすると簡単に計算できるようになります。

答え　「3」