無損失給電線の負荷側を見たインピーダンス

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出典:第一級陸上無線技術士国家試験(平成30年7月)

電圧定在波比(VSWR)とインピーダンスに関する問題です。この問題は公式で簡単に解けるので問題がでたら公式が浮かぶように何度も練習してください。

VSWRは給電線と負荷のインピーダンスの比率できまる!

少しVSWRについて説明していきます。
上図のような無損失給電線に信号を流すと負荷のところで信号が反射し反射波が戻ってきます。少し乱暴な考え方ですが、この反射波の大きさを表す値がVSWRです。仮に反射が無い場合は進行波しか観測されないので、この場合をVSWR=1としています。この問題のVSWR=1.25というのは、進行波と反射波が合わさって、元の進行波の1.25倍の大きさになるということを示しています。

反射波は給電線のインピーダンスと負荷側のインピーダンスが同じだと発生しません。反射が無いということは進行波のエネルギーが全て負荷側に伝わっていることを示しています。一方、給電線側のインピーダンスと負荷側のインピーダンスが異なると反射波が発生し、インピーダンスの差が大きいほど反射波も大きくなります。

給電線と負荷のインピーダンスが同じ(1倍)ならVSWR=1です。では負荷のインピーダンスを半分(1/2倍)だったらVSWRはいくつかというとVSWR=2となります。このように給電線と負荷のインピーダンスの比率がそのままVSWRになります

以上のことから、公式は下記のようになります。

公式: [負荷インピーダンス] = [給電線インピーダンス]/ VSWR

VSWR=1.25なのだから、負荷のインピーダンスは(1/1.25倍)になるということです。

公式に値を当てはめると
 [負荷インピーダンス]=75 / 1.25 = 60

このように簡単に求めることができます。

まとめ

公式を使って簡単攻略!

答え 「3」

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