同軸線路の特性インピーダンス

出典：第一級陸上無線技術士国家試験（令和2年11月）

同軸ケーブルの特性インピーダンスに関する問題です。この問題は平成27年に新問題として登場してからそこそこの頻度で出題されているので確実に解けるようにしてしまいましょう。

このジャンルの問題は2つのパターンしかありません。
一つ目は、内部導体が2倍になる場合

もう一つは、外部導体が2倍になる場合

その違いをちゃんと整理しましょう。
同軸ケーブルの特性インピーダンスは完全な比例関係ではないけど

このような関係になります。何が言いたいかと言うと外部導体の大きさが大きくなると特性インピーダンスも大きくなり、また内部導体が大きくなると特性インピーダンスは小さくなります。

この問題では内部導体が大きくなっているので特性インピーダンスは小さくなります。ではどれくらい小さくなるのかと言うと（これは覚えなくていいと思いますが）、内部導体が2倍になると特性インピーダンスは2/3倍になります。逆に外部導体が2倍になると3/2倍になります。
よってもともとの特性インピーダンスが75Ωなのでそれを2/3倍して50Ωが正解です。

なぜこれを覚えなくて良いかと言うと実は、過去の問題は全て同じ数字が使われています。

• 内部導体を2倍にする問題の場合：75Ω→50Ω
• 外部導体を2倍にする問題の場合：50Ω→75Ω

なので、問題文をみて75Ωと記載があれば答えは50Ωと反射的に答えても問題ないと思います。